수업 - 4월 1일 (화)

 

 

 

 

확률이라는 것은 이렇게 표시한다. (예: A라는 사건이 발생할 경우의 수를 모든 사건의 경우수를 나누는 경우)

P(A)가 1이면 언재나 일어난다 0이면 Naver happen 덧셈과 곱셈의 법칙

A와B라는 사건이 동시에 일어날 수있는경우에 동시에 일어나는 가능성을 빼줘야 한다.

카드의 경우 카드를 뽑는데 하트또는 Q가 나올경우를 계산을 할 때 하트를 뽑는 경우 13/52 + Q를 뽑는 경우 4/52를 더한 후에 하트에서 나온 Q와 Q에서 나온 하트가 중첩이 되기 때문에 1/52를 빼야 확률이 정확하다. 이 이야기가

P(AorB)=P(A)+P(B)-P(A and B) 의 예시이다.

 

 

 

주머니에서 사탕을 두 개 뽑을 떄, 처음과 두 번째 사탕이모두 빨간 사탕일 확률은? 단, 처음 뽑은 것은 다시 주머니에 집어넣고 두번째 것을 뽑는다고 가정한다. 3/10 * 3/10 =9/100 P(A and B) = P(A)*P(B) 만약에 처음 뽑은

 

 

 

 

중심극한 정리: n 사례수가 많을 수록 확률의 분포는 정규분포를 띈다는 뜻이다.

 

 

 

 

± 1 = 68.26%

± 2 = 95.44%

± 3 = 99.74%

If Mean, Median, Mode = 40 , SD = 4

then SD+1 = 44 and SD -1 = 36

 

 

1.아래의 개념을 수식으로 정리하시오

 

Question1

표본의 분포가 Normal Distribution Curve를 취하고 있다고 가정하고, 표본 평균이 40점이고, 표준오차(Standard Error)가 4점일 때, 표본평균이 40점과 44점 사이에 있을 확률은?

Mean = 40

SE = 4

40~44 = 34.13%

 

Question2

중앙대학교 사회복지학과 학생 25명의 표본을 추출하여 통계시험점수에 대한 통계치 평균 75점, 표준편차 15점을 얻었다. 이 학과의 통계학 시험에서 전체 학생들이 받은 평균 점수에 대한 95%의 신뢰 구간을 구하고 해석하시오

n = 25

SD = 15

Mean = 75

Rootn = 5

SE = SD/Rootn = 15/5 = 3

SE - 2 = 69, SE - 1 = 72, SE + 1 = 78, SE + 2 = 81

So 95% 신뢰구간 = 69~81

 

Question3

정규분포를 이루고 있는 모집단으로부터 N=49인 임의표본을 추출하여 평균값과 표준편차를 산출한 결과 각각 110점과 14점이라고 할 때. 95% 신뢰구간을 구하시오

n = 49

SD = 14

Mean = 110

Rootn = 7

SE = SD/Rootn = 14/7 = 2

SE - 2 = 106, SE - 1 = 108, SE + 1 = 112, SE + 2 = 114

So 95% 신뢰구간 = 106~114